タレブ流野球論
日曜日, 3月 27th, 2016
以前から作ってみたかったシミュレーターをエクセルで作ってみました。
3分の1の確率でヒットを打つ好打者の打率は.333です。
でも，安定的に3回に1回ヒットを打つわけではなく，試合ごとに3打数3安打だったり，4打数無安打だったりします。4打数無安打だったりすると，今日は調子が悪かったとかいいますし，2試合続けてそういう状況だと不振の兆候とみられたりします。
でも，完全に偶然なサイコロだって，その程度のむらはあります。1から６の目が均一にでるのではなく，3ばかり続くこともあります。サイコロの調子がよかったり悪かったりするわけではなく，偶然のムラというのはそういうものです。
ということで，サイコロで１か２の目が出たらヒット，4から６の目がでたらアウトとして，大数の法則が働く程の超大量打席だと打率.333に収まる打者を想定します。そして，シーズン500打数程度にしたときに，ほぼ.333におさまるのか，かなりムラがでるのかは，サイコロをふって調べていけばわかります。
でも，サイコロ振ってメモをとるのも面倒なので，こういうことをシュミレートできる（当然，打率は.333以外も設定できる）簡単なプログラムを作ってみました。
シュミレート1
理論打率.300のバッターに500打数で10シーズンとりくんでもらうと
.250～.260 1シーズン
.260～.270 1シーズン
.280～.290 1シーズン
.300～.310 2シーズン
.300～.320 3シーズン
.330～.340 1シーズン
.350～.360 1シーズン
となりました（なお，もう一度プログラムを走らせると結果は変わります）。よい感じにムラができています。
つまり，500打席程度だと，完全に偶然のムラでも上記程度のばらつきが出るということです。
3割5分打ったバッターが翌年2割6分になれば，調子を落としただ，研究されて通用されなくなった，怪我の影響だとか色々と評論家もファンもいいますが，完全に偶然のムラでもこの程度の差はでるということです（ですから，ヤクルトの雄平の一昨年と昨年の成績の差も，ただの偶然の可能性が十分あります）。
仮にシーズンが1万打数あるとすると
シュミレート2
.290～.300 7シーズン
.300～.310 3シーズン
となり，理論上の打率3割周辺にまとまります。大数の法則により偶然のムラが大数の法則にしたがってなくなるということです。1万打席ある状況で打率3割5分から2割6分に落ちたら，偶然の影響ではなくてやはり調子を落としたなりなんなりの理由があるということです。
では昨年の首位打者，ヤクルトの川端が開幕から1ヶ月間，打率1割台に苦しんだとしたら偶然でしょうか，理由がありそうでしょうか？
理論打率.310の打者が80打数打つという想定で100回シュミレートすると
打率1割代になるのは2回だけでした。そうなると偶然というよりは，何か理由があるとみたほうがよいかもしれません。ただ，100回というのは，15シーズン分つまり現役生活分程度の数字ですが，現役生活中に2回くらいは偶然だけが理由でその程度の不振に苦しんでもおかしくないことになります。
では，打率4割の達成は本当に難しいのでしょうか？
通算打率でみるとトップでも.320です。でも通算打率は晩年の能力低下で多少下がりますので，ここで思い切って理論打率.330の打者に登場してもらいます。
毎シーズン500打数として1000シーズンがんばってもらいましたが，最高でも3割9分代が1回あるだけで，4割には一度も届きませんでした。やはり4割はかなり難しいようです。
というわけで，野球は数字が色々でて，それに基づいて色々と理屈を述べるのが楽しいですが，そのような理屈はデタラメのことも多くありそうです。打率が低いバッターを我慢して使っていると「監督に気に入られているから」なんて考えたくもなります。でも「打撃練習でふれているから」なんていう現場感覚に基づいた起用というのも合理性があるのかもしれません。
3分の1の確率でヒットを打つ好打者の打率は.333です。
でも，安定的に3回に1回ヒットを打つわけではなく，試合ごとに3打数3安打だったり，4打数無安打だったりします。4打数無安打だったりすると，今日は調子が悪かったとかいいますし，2試合続けてそういう状況だと不振の兆候とみられたりします。
でも，完全に偶然なサイコロだって，その程度のむらはあります。1から６の目が均一にでるのではなく，3ばかり続くこともあります。サイコロの調子がよかったり悪かったりするわけではなく，偶然のムラというのはそういうものです。
ということで，サイコロで１か２の目が出たらヒット，4から６の目がでたらアウトとして，大数の法則が働く程の超大量打席だと打率.333に収まる打者を想定します。そして，シーズン500打数程度にしたときに，ほぼ.333におさまるのか，かなりムラがでるのかは，サイコロをふって調べていけばわかります。
でも，サイコロ振ってメモをとるのも面倒なので，こういうことをシュミレートできる（当然，打率は.333以外も設定できる）簡単なプログラムを作ってみました。
シュミレート1
理論打率.300のバッターに500打数で10シーズンとりくんでもらうと
.250～.260 1シーズン
.260～.270 1シーズン
.280～.290 1シーズン
.300～.310 2シーズン
.300～.320 3シーズン
.330～.340 1シーズン
.350～.360 1シーズン
となりました（なお，もう一度プログラムを走らせると結果は変わります）。よい感じにムラができています。
つまり，500打席程度だと，完全に偶然のムラでも上記程度のばらつきが出るということです。
3割5分打ったバッターが翌年2割6分になれば，調子を落としただ，研究されて通用されなくなった，怪我の影響だとか色々と評論家もファンもいいますが，完全に偶然のムラでもこの程度の差はでるということです（ですから，ヤクルトの雄平の一昨年と昨年の成績の差も，ただの偶然の可能性が十分あります）。
仮にシーズンが1万打数あるとすると
シュミレート2
.290～.300 7シーズン
.300～.310 3シーズン
となり，理論上の打率3割周辺にまとまります。大数の法則により偶然のムラが大数の法則にしたがってなくなるということです。1万打席ある状況で打率3割5分から2割6分に落ちたら，偶然の影響ではなくてやはり調子を落としたなりなんなりの理由があるということです。
では昨年の首位打者，ヤクルトの川端が開幕から1ヶ月間，打率1割台に苦しんだとしたら偶然でしょうか，理由がありそうでしょうか？
理論打率.310の打者が80打数打つという想定で100回シュミレートすると
打率1割代になるのは2回だけでした。そうなると偶然というよりは，何か理由があるとみたほうがよいかもしれません。ただ，100回というのは，15シーズン分つまり現役生活分程度の数字ですが，現役生活中に2回くらいは偶然だけが理由でその程度の不振に苦しんでもおかしくないことになります。
では，打率4割の達成は本当に難しいのでしょうか？
通算打率でみるとトップでも.320です。でも通算打率は晩年の能力低下で多少下がりますので，ここで思い切って理論打率.330の打者に登場してもらいます。
毎シーズン500打数として1000シーズンがんばってもらいましたが，最高でも3割9分代が1回あるだけで，4割には一度も届きませんでした。やはり4割はかなり難しいようです。
というわけで，野球は数字が色々でて，それに基づいて色々と理屈を述べるのが楽しいですが，そのような理屈はデタラメのことも多くありそうです。打率が低いバッターを我慢して使っていると「監督に気に入られているから」なんて考えたくもなります。でも「打撃練習でふれているから」なんていう現場感覚に基づいた起用というのも合理性があるのかもしれません。
